Brüche Gleichnamig Machen Arbeitsblatt
Was sind Brüche?
Brüche sind mathematische Ausdrücke, die aus einem Zähler und einem Nenner bestehen. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile eine Einheit geteilt werden soll und der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile vorhanden sind.
Ein Beispiel für einen Bruch ist ⅔. Hierbei ist die Einheit in drei gleiche Teile geteilt und es sind zwei dieser Teile vorhanden.
Warum müssen Brüche gleichnamig gemacht werden?
Wenn man Brüche addieren oder subtrahieren möchte, müssen sie gleichnamig gemacht werden. Das bedeutet, dass der Nenner bei allen Brüchen gleich sein muss.
Zum Beispiel können ⅓ und ¼ nicht direkt addiert werden, da sie unterschiedliche Nenner haben. Um sie addieren zu können, müssen sie gleichnamig gemacht werden. Dazu muss man den Nenner von ⅓ auf 4 erweitern und den Zähler entsprechend anpassen. Der Bruch wird dann zu 4/12. Der Bruch ¼ muss ebenfalls auf 12 erweitert werden und wird somit zu 3/12. Nun können die beiden Brüche addiert werden, indem man die Zähler addiert und den Nenner beibehält. Das Ergebnis ist 7/12.
Wie kann man Brüche gleichnamig machen?
Es gibt verschiedene Methoden, um Brüche gleichnamig zu machen. Eine Möglichkeit ist, den kleinsten gemeinsamen Nenner (KGN) zu finden und alle Brüche darauf zu erweitern. Hierbei muss man den größten gemeinsamen Teiler (GGT) der Nenner finden und dann den KGN durch Division des Produkts der Nenner durch den GGT berechnen.
Beispiel: ⅓ und ¼ sollen gleichnamig gemacht werden.
Der GGT von 3 und 4 ist 1. Das Produkt von 3 und 4 ist 12. Durch Division von 12 durch 1 erhält man den KGN von 12.
Um ⅓ auf 12 zu erweitern, muss man den Zähler mit dem KGN und den Nenner mit dem KGN multiplizieren. Der Bruch wird somit zu 4/12.
Um ¼ auf 12 zu erweitern, muss man den Zähler mit dem KGN und den Nenner mit dem KGN multiplizieren. Der Bruch wird somit zu 3/12.
Arbeitsblatt zum Üben von Brüchen
Hier ist ein Arbeitsblatt zum Üben von Brüchen gleichnamig machen:
1. ⅖ + ¼ = ?
2. ⅔ + ⅙ = ?
3. ¼ - ⅛ = ?
4. ⅝ - ⅓ = ?
5. ⅓ + ½ + ⅙ = ?
6. ¾ - ⅖ = ?
7. ⅔ - ⅕ = ?
8. ⅞ + ⅜ = ?
9. ½ - ⅓ = ?
10. ⅞ - ⅝ = ?
Lösungen:
1. 9/20
2. 7/6
3. ⅛
4. 1/8
5. 1
6. 11/20
7. 7/15
8. 1⅝
9. 1/6
10. ¼
Fazit
Das Gleichmachen von Brüchen ist ein wichtiger Schritt beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen. Es gibt verschiedene Methoden, um Brüche gleichnamig zu machen, aber der kleinste gemeinsame Nenner ist die effizienteste Methode. Mit dem vorgestellten Arbeitsblatt können Schülerinnen und Schüler ihre Fähigkeiten beim Gleichmachen von Brüchen üben und festigen.
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